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國中教甄|數學數學109 年第 62 題單選題

如圖, 為正六邊形,已知 $C、D、E$ 分別為 、 、 之中點,則正六邊形 面積與 面積的比值為何?

題目圖片
A$\frac{3}{2}$正確答案
B$\frac{4}{3}$
C1
D$\frac{3}{4}$
答案與詳解
A
正確答案
利用相似形面積比得知三角形PQR面積為三角形CDE的4倍,再計算正六邊形與三角形CDE的面積比即可得解。

為什麼答案是 A

正六邊形面積為三角形CDE的6倍,三角形PQR與三角形CDE相似且面積為其4倍,兩者比值為6/4=3/2,為正確答案。

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