如下圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點，E 點在 $\overline{AD}$ 上，連接 $\overline{AP}$ 、 $\overline{BP}$ 、 $\overline{CP}$ 、 $\overl…

Question

如下圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點，E 點在 $\overline{AD}$ 上，連接 $\overline{AP}$ 、 $\overline{BP}$ 、 $\overline{CP}$ 、 $\overline{DP}$ 、 $\overline{BE}$ 、 $\overline{CE}$ ，此六個線段將四邊形 ABCD 分割成八個區域。圖中每個區域內的整數代表該區域的面積，求圖中甲區域的面積為多少？
(A) 10
(B) 9
(C) 8
(D) 6

Accepted Answer

正確答案為 C。 利用平行四邊形內點與頂點連線的面積性質，推導出兩側小三角形面積和相等的等式，進而求出未知區域面積。 (A) 若甲區域面積為 10，代入圖中已知數值後，無法使兩側小三角形面積和的等式成立，故非正確答案。 (B) 若甲區域面積為 9，同樣會破壞面積等式的平衡，不符合幾何推導結果，故錯誤。

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

數學相關題目

想練更多數學考古題？

如下圖，P 為平行四邊形 ABCD 內部一點，E 點在 AD 上，連接 AP 、 BP 、 CP 、 DP 、 BE 、 CE ，此六個線段將四邊形 ABCD 分割成八個區域。圖中每個區域內的整數代表該區域的面積，求圖中甲區域的面積為多少？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

數學 相關題目

想練更多數學考古題？

數學相關題目