已知一個多項式除以 餘 2，且除以 餘 1，試問該多項式有可能是下列何者？
A$2026(x-1)(x-2)-2(x-2)+1$
B$2026(x-1)(x-2)-3(x-1)+2$
C$2026(x-1)(x-2)+(x-1)+2$
D$2026(x-1)(x-2)-(x-2)+1$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$2026(x-1)(x-2)-2(x-2)+1$✕ 錯誤
代入 $x=1$ 時，一次式部分為 $-2(1-2)+1=3 \neq 2$，不符合除以 $(x-1)$ 餘 2 的條件。
B$2026(x-1)(x-2)-3(x-1)+2$✕ 錯誤
代入 $x=2$ 時，一次式部分為 $-3(2-1)+2=-1 \neq 1$，不符合除以 $(x-2)$ 餘 1 的條件。
C$2026(x-1)(x-2)+(x-1)+2$✕ 錯誤
D$2026(x-1)(x-2)-(x-2)+1$✓ 正確
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