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國中教甄|數學數學115 年第 24 題單選題

計算 之值為下列何者?

A9正確答案
B$\sqrt{101}-1$
C$2\sqrt{\dfrac{101}{2}}$
D10
答案與詳解
A
正確答案
利用分母有理化將各項化為相鄰根號相減,形成對消數列後求得結果為 9。

逐選項解析

A9✓ 正確
正確計算對消數列後,$\sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1 = 9$。
B$\sqrt{101}-1$✕ 錯誤
誤將末項視為 $\sqrt{100}+\sqrt{101}$ 或項數計算錯誤,導致結果出現 $\sqrt{101}$。
C$2\sqrt{\dfrac{101}{2}}$✕ 錯誤
D10✕ 易錯陷阱

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