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國中教甄｜數學數學104 年第 25 題單選題

設 ，則 之值為何？

A99正確答案
B100
C101
D102。
答案與詳解
A
正確答案
利用共軛根式有理化分母，將各項化為相鄰根號相減的形式，再利用裂項相消法求得總和。

逐選項解析

A99✓ 正確
正確計算有理化與裂項相消後，結果為 $\sqrt{10000}-\sqrt{1}=100-1=99$。
B100✕ 易錯陷阱
可能忘記減去第一項的 $\sqrt{1}$，直接算成 $\sqrt{10000}=100$ 而誤選。
C101✕ 錯誤
D102。✕ 錯誤
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