已知 $f(x)$ 為一次函数。若 $f(-2) > 0$ 且 $f(-1) = 0$ ，下列叙述何者正确？ (A) $f(0) f(-2)$ (C) $f(0) > f(-2)$ (D) $f(2) > 0$ 。

正確答案為 A。由已知條件判斷出一次函數的斜率為負（遞減函數），進而推導出各點的函數值正負與大小關係。 (A) 因為函數遞減且 $f(-1)=0$，當 $x=0 > -1$ 時，$f(0)$ 必小於 $0$。 (B) 函數遞減，$2 > -2$，故 $f(2) < f(-2)$。

國中教甄｜數學數學104 年第 14 題單選題

已知 $f (x)$ 為一次函数。若 $f (- 2) > 0$ 且 $f (- 1) = 0$ ，下列叙述何者正确？

A$f(0) < 0$正確答案

B$f(2) > f(-2)$

C$f(0) > f(-2)$

D$f(2) > 0$ 。

答案與詳解

正確答案

由已知條件判斷出一次函數的斜率為負（遞減函數），進而推導出各點的函數值正負與大小關係。

A$f(0) < 0$✓ 正確

因為函數遞減且 $f(-1)=0$，當 $x=0 > -1$ 時，$f(0)$ 必小於 $0$。

B$f(2) > f(-2)$✕ 錯誤

函數遞減，$2 > -2$，故 $f(2) < f(-2)$。

C$f(0) > f(-2)$✕ 錯誤

D$f(2) > 0$ 。✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解