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國中教甄|數學數學104 年第 43 題單選題

設 x 是實數,則 的最小值為何?

A$\sqrt{2}$
B$2\sqrt{2}$
C$4\sqrt{2}$正確答案
D$8\sqrt{2}$
答案與詳解
C
正確答案
利用幾何意義將代數式轉化為兩點距離和,並透過對稱點求得最小值。

逐選項解析

A$\sqrt{2}$✕ 錯誤
計算過程有誤,可能誤將座標差值直接相減或未正確應用對稱點概念。
B$2\sqrt{2}$✕ 錯誤
計算過程有誤,可能誤將座標差值直接相加或僅計算單邊距離。
C$4\sqrt{2}$✓ 正確
正確應用配方法與幾何距離概念,求得對稱點 與 的直線距離為 。
D$8\sqrt{2}$✕ 錯誤
計算過程有誤,可能將 座標和與 座標差錯誤組合,或距離公式計算錯誤。

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