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國中教甄｜數學數學104 年第 47 題單選題

在三角形 ABC 中， ， ，求 $\angle C = ?

A30$ 度
B45 度
C60 度正確答案
D90 度。
答案與詳解
C
正確答案
利用三角形內角和為180度及和角公式，求出角C的餘弦值為1/2，進而得知角C為60度。

逐選項解析

A30$ 度✕ 錯誤
若計算過程中符號錯誤或正弦值求錯可能誤選，但正確計算下 $\cos C$ 並非 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，故不為 30 度。
B45 度✕ 錯誤
45 度的餘弦值為 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，與本題計算結果 $\frac{1}{2}$ 不符，屬干擾選項。
C60 度✓ 正確
D90 度。✕ 錯誤
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