設 為銳角，則 的最小值為何？
A$2 + 2\sqrt{2}$
B$3 + 2\sqrt{2}$正確答案
C$4 + \sqrt{2}$
D$4 + 2\sqrt{2}$ 。
答案與詳解
逐選項解析
A$2 + 2\sqrt{2}$✕ 錯誤
若未正確化簡或計算過程發生代數錯誤，可能得出此錯誤結果。
B$3 + 2\sqrt{2}$✓ 正確
利用對稱性代入 $\theta=45^\circ$，或透過 $t=\sin\theta+\cos\theta$ 代換化簡為 $1+\frac{2}{t-1}$，當 $t=\sqrt{2}$ 時得 $3+2\sqrt{2}$，為正確答案。
C$4 + \sqrt{2}$✕ 錯誤
D$4 + 2\sqrt{2}$ 。✕ 錯誤
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