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國中教甄|數學數學104 年第 1 題單選題

三位數中,恰有 15 個正因數的正整數共有多少個?

A2 個
B3 個
C4 個正確答案
D5 個。
答案與詳解
C
正確答案
利用正因數個數公式將 15 分解為 15 或 5×3,列舉出符合三位數條件的質數組合,共得 4 個解。

為什麼答案是 C

完整列出四種符合三位數條件的組合:2^4×3^2=144、2^4×5^2=400、2^4×7^2=784、3^4×2^2=324,故為 4 個。

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