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國中教甄|數學數學104 年第 23 題單選題

三數 、 、 中,何者最大?

A$\sqrt[3]{4}$正確答案
B$\sqrt[4]{5}$
C$\sqrt[6]{15}$
D三數皆為無理數,故無法比較。
答案與詳解
A
正確答案
將三數的根指數化為最小公倍數12,比較其被開方數大小即可得出 最大。

逐選項解析

A$\sqrt[3]{4}$✓ 正確
化為12次方根後為 $\sqrt[12]{256}$,被開方數256為三數中最大,故為正確答案。
B$\sqrt[4]{5}$✕ 錯誤
化為12次方根後為 $\sqrt[12]{125}$,被開方數125為三數中最小。
C$\sqrt[6]{15}$✕ 錯誤
D三數皆為無理數,故無法比較。✕ 易錯陷阱

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