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國中教甄|數學數學104 年第 18 題單選題

甲、乙、丙三人,在排成一列的8個座位中,選坐相連的3個座位,共有多少種坐法?

A56 種
B36 種正確答案
C18 種
D6 種。
答案與詳解
B
正確答案
先計算8個座位中相連3個座位的組合數為6種,再乘以甲乙丙3人的全排列6種,即可得出總坐法為36種。

逐選項解析

A56 種✕ 易錯陷阱
若誤將題目視為從8個座位中任選3個的組合數(即8取3的組合為56),未考慮相連限制與人員排列,會得出此錯誤答案。
B36 種✓ 正確
8個座位中相連3個座位的選法有6種,甲、乙、丙3人入座有3的階乘(6種)排列,總坐法為6乘以6等於36種。
C18 種✕ 易錯陷阱
D6 種。✕ 易錯陷阱

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