若 , , , a b c d 四數滿足任意三數的乘積與另一數之和都等於 5 2 ，且 1 abcd = ，則滿足條件的四 元組( , , , ) a b c d 共有多少組？
A2
B4
C6正確答案
D8
答案與詳解
為什麼答案是 C
每個變數滿足 x+1/x=5/2，解得 x=2 或 1/2。又 abcd=1，所以 2 與 1/2 必須各出現兩次；從 4 個位置中選 2 個放 2，有 C(4,2)=6 組。
載入中…
每個變數滿足 x+1/x=5/2，解得 x=2 或 1/2。又 abcd=1，所以 2 與 1/2 必須各出現兩次；從 4 個位置中選 2 個放 2，有 C(4,2)=6 組。
