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國中教甄｜數學
112 年 · 數學
第 32 題
國中教甄｜數學
數學
112 年
第 32 題
單選題
√(2^x(2^x−8)+x(x−2)+17) + √(2^x(2^x−2)+x(x−10)+26) 的最小值為何？
A
5
正確答案
B
6
C
7
D
8
答案與詳解
A
正確答案
兩個根號可配方成點 (2^x, x) 到 (4,1) 與 (1,5) 的距離和，最小值為兩點距離 5。
逐選項解析
A
5
✓ 正確
B
6
✕ 錯誤
6 大於實際可達成的最小值 5，因此不是最小值。
C
7
✕ 錯誤
7 大於實際可達成的最小值 5，因此不是最小值。
D
8
✕ 錯誤
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