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國中教甄｜數學數學112 年第 34 題單選題

設 f(x) 是三次多項式函數，其領導係數為 2 ，而 g(x) 是二次多項式函數。若 f(1)−g(1)=1、f(2)−g(2)=2、f(3)−g(3)=3 ，則 f(4)−g(4)=？

A4

B8

C12

D16正確答案

答案與詳解

D

正確答案

令 h(x)=f(x)-g(x)，h 是領導係數 2 的三次式且 h(1)=1、h(2)=2、h(3)=3，故 h(x)=x+2(x-1)(x-2)(x-3)，h(4)=16。

為什麼答案是 D

h(x)-x 有根 1、2、3 且領導係數為 2，所以 h(4)=4+2(3)(2)(1)=16。

載入中…

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