國中教甄｜數學數學112 年第 6 題單選題

梯形ABCD中， $\overline{A B}$ 平行 $\overline{C D}$ ，又 $∠ A = 9 0^{\circ}$ ，且 $\overline{A B} = 2$ ， $\overline{B C} = 3$ ， $\overline{C D} = 1$ ，求 $\overline{A D}$ 上的中點到 $\overline{B C}$ 的距離為何？

B$\sqrt{2}$正確答案

C$\frac{3}{2}$

D$\sqrt{3}$

答案與詳解

正確答案

透過座標幾何或相似三角形求出梯形高，再計算中點到斜邊的距離即得

2

。

A1✕ 錯誤

計算錯誤，或誤將所求距離與已知邊長混淆。

B$\sqrt{2}$✓ 正確

正確答案。透過座標幾何或相似三角形精確計算，中點到 $\overline{BC}$ 的距離確為 $\sqrt{2}$。

C$\frac{3}{2}$✕ 易錯陷阱

D$\sqrt{3}$✕ 錯誤

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精選詳解

梯形ABCD中， AB 平行 CD ，又 ∠A=90∘ ，且 AB=2 ， BC=3 ， CD=1 ，求 AD 上的中點到 BC 的距離為何？