以下哪三個邊長，可以組成鈍角三角形？ (A) 5,10,11 (B) 5,12,13 (C) 5,9,11 (D) 5,7,13

正確答案為 C。利用三角形不等式與邊長平方關係判斷，僅選項(C)滿足兩短邊平方和小於最長邊平方且能構成三角形。 (A) 兩短邊平方和 5²+10²=125 大於最長邊平方 11²=121，故為銳角三角形。 (B) 兩短邊平方和 5²+12²=169 等於最長邊平方 13²=169，故為直角三角形。

國中教甄｜數學數學112 年第 1 題單選題

以下哪三個邊長，可以組成鈍角三角形？

A5,10,11

B5,12,13

C5,9,11正確答案

D5,7,13

答案與詳解

正確答案

利用三角形不等式與邊長平方關係判斷，僅選項(C)滿足兩短邊平方和小於最長邊平方且能構成三角形。

A5,10,11✕ 錯誤

兩短邊平方和 5²+10²=125 大於最長邊平方 11²=121，故為銳角三角形。

B5,12,13✕ 錯誤

兩短邊平方和 5²+12²=169 等於最長邊平方 13²=169，故為直角三角形。

C5,9,11✓ 正確

D5,7,13✕ 易錯陷阱

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