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國中教甄|數學數學112 年第 33 題單選題

在乘積 的展開式中, 項的係數為何?

A72正確答案
B-72
C144
D-144
答案與詳解
A
正確答案
展開後只需取第一個因式的 x^0、x^{-1}、x^{-2} 項,搭配第二個因式的 x^4、x^5、x^6 項,三項貢獻相加為 72。

為什麼答案是 A

符合指數條件的三組項分別為 8*(15/4)=30、(-12)*(-3)=36、6*1=6,總和 72。

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