設 f ( x) 為實 係 數 四 次 多 項 式 函 數 ， 滿 足 ( x2 −1) f ( x) 除 以 x4 − x3 + 2 x − 2 的 餘 式 為 x2 + x − 2 。若 f (0) = f (1) = 6 ，則 f (2) = ？
A10
B8正確答案
C6
D4
答案與詳解
逐選項解析
A10✕ 錯誤
若未正確處理 x^3+2 的同餘關係，或漏掉 f(1)=6 造成的係數限制，可能得到錯誤值 10；實際計算 f(2)=8。
B8✓ 正確
設 f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+6，由同餘條件與 f(1)=6 解得 a=-1、b=3、c=-1、d=-1，因此 f(2)=8。
C6✕ 錯誤
D4✕ 錯誤
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