多項式 x 7 + x 2 - 1 除以 x 2 + 1 的餘式為何？
A- x - 2正確答案
Bx + 2
Cx - 1
Dx + 1 x3 + 4 x 2 - x - 4
答案與詳解
逐選項解析
A- x - 2✓ 正確
以 x^2 ≡ -1 化簡：x^7 ≡ -x、x^2 ≡ -1，因此 x^7 + x^2 - 1 ≡ -x - 2，符合餘式。
Bx + 2✕ 易錯陷阱
符號與化簡結果相反；正確結果為 -x - 2，而非 x + 2。
Cx - 1✕ 錯誤
Dx + 1 x3 + 4 x 2 - x - 4✕ 錯誤
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