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國中教甄|數學數學113 年第 59 題單選題

設 x 、 y 為0到9的數字。已知495整除 273x 49 y5 ,則 x + y 的值為何?

A15正確答案
B14
C13
D12 1 1
答案與詳解
A
正確答案
495=5×9×11,末位5已符合5的倍數;由9的倍數得 x+y 為6或15,由11的倍數得 y-x=1,因此只能是15。

為什麼答案是 A

由9的倍數得30+x+y為9的倍數,x+y可能是6或15;由11的倍數得y-x=1,因此x+y=2x+1為奇數,只能選15,對應x=7、y=8。

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