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國中教甄|數學數學113 年第 64 題單選題

有一組資料共有10個數,其中5個數為1、2、2、3、3。 已知此組資料的中位數為4,且眾數為7,判斷此組資料的平均數之最小值為何?

A4
B4.2正確答案
C4.3
D4.5
答案與詳解
B
正確答案
因為 2、3 各出現 2 次,7 必須至少出現 3 次才能成為眾數;再配合中位數為 4,最小的另外兩數須為 5、5,平均數最小為 4.2。

為什麼答案是 B

7 至少出現 3 次;已知 5 筆使第 5 筆為 3,中位數 4 要求第 6 筆為 5。剩餘兩數最小皆取 5,得 1、2、2、3、3、5、5、7、7、7,平均數為 42/10 = 4.2。

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