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國中教甄|數學數學113 年第 62 題單選題

坐標平面上,O為原點,直線L的方程式為y=2x-4且分別交x、y軸於A、B兩點。已知P點為直線L上一點,在∆OBP中,若以 \overline { { O B } } 為底,P點到y軸的距離為高a,則可得∆OBP的面積為8。根據上述資訊,求出P點的y坐標可能為何?

A0
B-4
C-8
D-12正確答案
答案與詳解
D
正確答案
以 OB 為底時,OB=4,面積 8 可推出 P 到 y 軸距離為 4,因此 |x|=4;代回 y=2x-4 後,選項中符合的 y 坐標為 -12。

為什麼答案是 D

若 y=-12,則 x=-4,P 到 y 軸距離為 4,面積為 1/2×4×4=8,符合題意。

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