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國中教甄|數學數學113 年第 70 題單選題

已知 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 是一個等差數列,其中 a2 - a1 = , 4 且 a1 , a3 , a6 是一個等比數列。判斷下列敘述何者正確?

Aa1 : a2 = 1 : 4
Ba1 : a2 = 2 : 3
Ca1 : a3 = 1 : 4
Da1 : a3 = 2 : 3正確答案
答案與詳解
D
正確答案
由 a2-a1=4 可知公差為 4,再利用 a1、a3、a6 成等比數列求出 a1=16,因此 a1:a3=16:24=2:3。

逐選項解析

Aa1 : a2 = 1 : 4✕ 錯誤
a1=16,a2=20,所以 a1:a2=16:20=4:5,不是 1:4。
Ba1 : a2 = 2 : 3✕ 錯誤
a1:a2=16:20=4:5,不是 2:3。
Ca1 : a3 = 1 : 4✕ 易錯陷阱
Da1 : a3 = 2 : 3✓ 正確

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