國中教甄｜數學數學113 年第 71 題單選題

下表為市府國中甲、乙兩班捐書活動記錄表，其中甲班共有x人捐書，乙班共有y人捐書，且每人捐書的數量可能為6～11本。捐6本捐7本捐8本捐9本捐 10 本捐 11 本甲班 1人 2人 0人 0人 0人 x－3 人乙班 1人 0人 3人 0人 y－4 人 0人若甲、乙兩班的捐書總數量均各在250～300本之間，且甲班捐書總數量比乙班多13 本，判斷下列敘述何者正確？

A甲班捐書的人數有25人

B乙班捐書的人數有26人

C甲班捐書總數量為273本正確答案

D乙班捐書總數量為270本

答案與詳解

正確答案

甲班總書數可寫成 11x−13、乙班為 10y−10，配合兩班總數差 13 本與 250～300 本範圍，可解得甲班 26 人、總書數 273 本。

甲班總書數為 11x−13，代入 x＝26 得 273 本；且 273 在 250～300 之間，並比乙班 260 本多 13 本。

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