中山國中 3 年 2 班師生與部分家長共 48 人參加畢業旅行，投宿於某旅館。已知此旅館一樓的客房比二樓的客 房少 5 間，若全部都住在一樓的客房，每間住 4 人，則房間不夠；若每間住 5 人，則有的房間沒住滿。如果 所有的學生住在二樓，每間住 3 人，則房間不夠；若每間住 4 人，則有的房間沒住滿。試問此旅館一樓共有 幾間客房？
A10 間正確答案
B11 間
C12 間
D13 間
答案與詳解
逐選項解析
A10 間✓ 正確
x=10 時，一樓 10 間：4×10=40<48<5×10=50，符合每間 4 人不夠、每間 5 人有房間沒住滿。二樓 15 間，學生數只需滿足 45<S<60 且 S≤48，例如 46 或 47，可成立。
B11 間✕ 易錯陷阱
x=11 雖符合一樓條件，但二樓有 16 間；學生每間 3 人會不夠，要求 S>3×16=48。學生只是 48 人中的一部分，不可能超過 48，因此排除。
C12 間✕ 錯誤
D13 間✕ 錯誤
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