若在 中 與 滿足 ， ，则
A$\frac{5\pi}{6}$
B$\frac{2\pi}{3}$
C$\frac{\pi}{3}$
D$\frac{\pi}{6}$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{5\pi}{6}$✕ 易錯陷阱
若 $C=\frac{5\pi}{6}$，則 $A+B=\frac{\pi}{6}$。因為 $A, B > 0$，故 $\sin A < \sin\frac{\pi}{6} = 0.5$ 且 $\cos B < 1$。此時 $3\sin A + 4\cos B < 3(0.5) + 4(1) = 5.5$，無法等於 6，產生矛盾。
B$\frac{2\pi}{3}$✕ 錯誤
由推導可知 $\sin C = \frac{1}{2}$，而 $\sin\frac{2\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \neq \frac{1}{2}$，故不符合。
C$\frac{\pi}{3}$✕ 錯誤
D$\frac{\pi}{6}$✓ 正確
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