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國中教甄｜數學
105 年 · 數學
第 12 題
國中教甄｜數學
數學
105 年
第 12 題
單選題
不大於 50 的正整數 n 中，有多少個正整數 n 使得 2 n - n 2 為 7 的倍數？
A
20
B
18
C
16
正確答案
D
10
答案與詳解
C
正確答案
利用模 7 的餘數週期性，找出 2^n 與 n^2 同餘的 n，計算 50 以內的個數。
逐選項解析
A
20
✕ 錯誤
計算週期內符合個數時發生錯誤，或將 50 除以 21 的餘數處理錯誤。
B
18
✕ 錯誤
漏算或多算某些餘數組合，導致總數錯誤。
C
16
✓ 正確
D
10
✕ 錯誤
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