設 $S$ 是由 1 到 105 所有整數所形成的集合。考慮從 $S$ 中取 3 個相異數恰為等差數列而組成的子集合，試問這樣的子集合共有多少個？

正確。1至105中有53個奇數與52個偶數，任取2個同奇偶的數作為首末項，中項即唯一確定，故有 $C(53,2)+C(52,2)=1378+1326=2704$ 個子集合。