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國中教甄|數學數學103 年第 4 題單選題

從 這10個數中任選5個相異的數字相加,所得的總和共有幾種可能值?

A10^{5}$ $
B5^{10}$ $
C\frac{10!}{(5!)^{2}}$ $正確答案
D\frac{10!}{5!}$
答案與詳解
C
正確答案
因為2的冪次相加具有唯一性,故總和的可能值數等同於從10個數中取5個的組合數。

為什麼答案是 C

2的冪次方相加不會產生進位重疊,每種選法總和皆唯一,故可能值數即為組合數。

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