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國中教甄｜數學數學103 年第 35 題單選題

設 $f (x) = \frac{1}{1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{x}}}$ ， $x > 0$ ，則 $f (37.9) - f (24.7) = ?$

A66正確答案

B67.2

C68

D69.7

答案與詳解

A

正確答案

將繁分數化簡為一次函數 f(x)=5x+1 後，代入數值計算差值即可得 66。

逐選項解析

A66✓ 正確

B67.2✕ 錯誤

可能是計算過程中小數點移位錯誤，或未正確化簡函數所致。

C68✕ 錯誤

可能是將兩數相加誤認為相減，或化簡過程出錯導致結果偏離。

D69.7✕ 錯誤

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