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國中教甄|數學數學103 年第 1 題單選題

A 廝和 B 廝擁有相同的 62 首籤詩,某甲分別在兩間廟各抽一支籤,試問某甲抽中的兩支籤剛好相同的機率為何?

A$\frac{1}{62^{2}}$
B$\frac{1}{62 \times 61}$
C$\frac{61}{62^{2}}$
D$\frac{1}{62}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
第一間廟抽到任何籤皆可,第二間廟抽到與第一間相同籤的機率為 1/62,故兩者相同的機率為 1/62。

逐選項解析

A$\frac{1}{62^{2}}$✕ 易錯陷阱
此為兩間廟都抽中「特定某一支籤」(例如皆為第 1 籤)的機率,而非「任意相同」的機率。
B$\frac{1}{62 \times 61}$✕ 錯誤
分母錯誤,且不符合獨立抽籤的樣本空間計算邏輯。
C$\frac{61}{62^{2}}$✕ 錯誤
D$\frac{1}{62}$✓ 正確

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