滿足 $|x+1|+|x-2|=\frac{8}{3}$ 的實數x有多少個？ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

正確答案為 D。根據絕對值的幾何意義，$|x+1|+|x-2|$ 的最小值為 3，大於 $\frac{8}{3}$，故無實數解。 (A) 方程式無實數解，故不可能有 3 個解。 (B) 方程式無實數解，故不可能有 2 個解。

國中教甄｜數學數學103 年第 28 題單選題

滿足 $∣ x + 1∣ + ∣ x - 2∣ = \frac{8}{3}$ 的實數x有多少個？

D0正確答案

答案與詳解

正確答案

根據絕對值的幾何意義，

∣ x + 1∣ + ∣ x - 2∣

的最小值為 3，大於

\frac{8}{3}

，故無實數解。

A3✕ 錯誤

方程式無實數解，故不可能有 3 個解。

B2✕ 錯誤

方程式無實數解，故不可能有 2 個解。

C1✕ 錯誤

D0✓ 正確

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