有某種癌症檢驗方法，患癌症者經此方法檢驗出有癌症的機率為0.9，沒患癌症者經此方法檢驗出有癌症的機率為0.01；某地區人口中患有癌症者占 ，今在此地區任選一人，經此方法檢驗出有癌症，則此人確有癌症的機率為何？
A$\frac{3}{7}$
B$\frac{10}{21}$正確答案
C$\frac{4}{7}$
D$\frac{2}{3}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{3}{7}$✕ 錯誤
數值為 $\frac{9}{21}$，可能是計算全機率時漏加某項或化簡錯誤，非正確答案。
B$\frac{10}{21}$✓ 正確
依貝氏定理，所求機率為 $\frac{0.01 \times 0.9}{0.01 \times 0.9 + 0.99 \times 0.01} = \frac{0.009}{0.0189} = \frac{10}{21}$，計算完全正確。
C$\frac{4}{7}$✕ 錯誤
D$\frac{2}{3}$✕ 錯誤
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
