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國中教甄|數學數學113 年第 34 題單選題

某工廠有三臺機器生產同一種零件,第一臺機器生產 60% 的零件,其中有 2% 瑕疵品;第二臺機器生產 30% 的零件,其中有 3% 瑕疵品;第三臺機器生產 10% 的零件,其中有 5% 瑕疵品。如果把三臺機器的產品混合在一起,隨意抽取一件,發現是瑕疵品之後,請問該產品是由第一臺機器所製造的機率最接近下面哪一個值?

A0.45正確答案
B0.55
C0.65
D0.75
答案與詳解
A
正確答案
利用貝氏定理計算第一臺機器生產瑕疵品的條件機率,結果約為 0.46,最接近 0.45。

為什麼答案是 A

計算第一臺機器生產瑕疵品的條件機率為 0.012 / 0.026 ≈ 0.4615,在四個選項中最接近 0.45,故為正確答案。

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