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國中教甄|數學數學113 年第 1 題單選題

已知二元一次聯立方程式 的解為 x = a,y = b,則 9a + 8b= ?

A590
B810正確答案
C1000
D2210
答案與詳解
B
正確答案
利用線性組合將目標式表示為已知兩方程式的倍數和,可直接求出答案而無須分別解出 x 與 y。

逐選項解析

A590✕ 錯誤
計算過程發生錯誤或未能正確找出線性組合係數所致。
B810✓ 正確
正確應用線性組合,設 9x+8y = p(7x+5y)+q(6x+9y),解得 p=1、q=1/3,故 110 + 2100/3 = 810。
C1000✕ 錯誤
D2210✕ 易錯陷阱

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