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國中教甄|數學數學113 年第 6 題單選題

坐標平面上,二次函數 的圖形與x軸交於A、B兩點,與y軸交於C點,其中 a為整數。已知 ∆ABC的面積為1,則a=?

A1
B2
C-1
D-2 1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用韋達定理求出x軸截距線段長,結合y軸截距作為高,代入三角形面積公式即可解出a=-2。

為什麼答案是 D

a=-2 代入面積公式得 1/2 * |-2| * sqrt(9+4(-2)) = 1/2 * 2 * 1 = 1,完全符合題意(選項末尾多出的1應為排版或掃描誤差)。

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