如右圖，直角三角形ABC中 ∠B是直角、AB= 4、BC=3、CD為∠ACB的角平分線，且四邊形MNPQ為正方形，其中M、Q在AB上，N在CD上，P在AC 上，則 MN=？
A$\frac { 7 } { 5 }$ C
B$\frac { 1 0 } { 7 }$
C$\frac { 1 3 } { 9 }$ P N
D$\frac { 1 5 } { 1 1 }$ A Q D M B正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac { 7 } { 5 }$ C✕ 錯誤
若 MN=7/5，由 P 在 AC 上所得的 Q 點位置，無法再使 N 落在 CD 上，與本題兩條件同時成立的情形不同。
B$\frac { 1 0 } { 7 }$✕ 錯誤
10/7 不能同時對應 P 在 AC、N 在 CD 這兩個限制，因此不是本題所求邊長。
C$\frac { 1 3 } { 9 }$ P N✕ 錯誤
D$\frac { 1 5 } { 1 1 }$ A Q D M B✓ 正確
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