線段 $\overline{A_{1}A_{4}}$ 上依序有 4 點 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 、 $A_{4}$ 滿足 $\overline{A_{1}A_{2}}:\overline{…

Question

線段 $\overline{A_{1}A_{4}}$ 上依序有 4 點 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 、 $A_{4}$ 滿足 $\overline{A_{1}A_{2}}:\overline{A_{2}A_{3}}:\overline{A_{3}A_{4}}=3:1:4$ ，另有不與線段 $\overline{A_{1}A_{4}}$ 相交的線段 $\overline{B_{1}B_{4}}$ 上依序有 4 點 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3}$ 、 $B_{4}$ 滿足 $A_{1}B_{1}$ 、 $A_{2}B_{2}$ 、 $A_{3}B_{3}$ 、 $A_{4}B_{4}$ 四條直線平行。若 $\overline{A_{1}B_{1}}=10$ 、 $\overline{A_{4}B_{4}}=20$ ，則 $\overline{A_{1}B_{1}}+\overline{A_{2}B_{2}}+\overline{A_{3}B_{3}}+\overline{A_{4}B_{4}}$ 最接近下面哪一個值？

Accepted Answer

正確答案為 D。利用平行線截比例線段定理得出各線段長度呈線性變化，計算總和為 58.75，最接近 59。

為什麼答案是 D

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