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國中教甄｜數學數學103 年第 25 題單選題

考慮聯立方程式 $⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y + 3 z = 2 x + 3 y + z = 1 x - 2 y + 2 z = 1$ ，這個方程式的解為以下何種情形？

A無解

B只有唯一解

C所有的解構成一直線正確答案

D所有的解構成一平面

答案與詳解

C

正確答案

係數矩陣與增廣矩陣之秩皆為2且小於未知數個數3，自由變數為1，故解構成一直線。

為什麼答案是 C

係數矩陣與增廣矩陣之秩皆為2，小於未知數個數3，自由變數個數為1，故解集合構成一直線。

載入中…

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