化簡 $\frac{1}{\sin heta+1}+\frac{1}{\cos heta+1}+\frac{1}{ an heta+1}+\frac{1}{\cot heta+1}+\frac{1}{\sec\…

Question

化簡 $\frac{1}{\sin	heta+1}+\frac{1}{\cos	heta+1}+\frac{1}{	an	heta+1}+\frac{1}{\cot	heta+1}+\frac{1}{\sec	heta+1}+\frac{1}{\csc	heta+1}$ 結果為？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Accepted Answer

正確答案為 C。 將互為倒數的三角函數兩兩配對，每組化簡後皆為 1，三組總和為 3。 (A) 結果為 1 是錯誤的，可能是只計算了其中一組配對，或化簡過程發生嚴重錯誤。 (B) 結果為 2 是錯誤的，可能是只計算了其中兩組配對，或化簡過程發生錯誤。

化簡 $\frac{1}{s i n θ + 1} + \frac{1}{c o s θ + 1} + \frac{1}{t a n θ + 1} + \frac{1}{c o t θ + 1} + \frac{1}{s e c θ + 1} + \frac{1}{c s c θ + 1}$ 結果為？

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化簡 sinθ+11​+cosθ+11​+tanθ+11​+cotθ+11​+secθ+11​+cscθ+11​ 結果為？

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