S 為曲線 與 x 軸所圍成之區域，求 S 繞 y 軸後所形成的物體的體積？
A$16\pi$
B$\pi/2$正確答案
C$e^{2\pi}$
D1
答案與詳解
逐選項解析
A$16\pi$✕ 錯誤
計算過程錯誤或誤用公式，例如未正確設定積分上下限或半徑，導致數值偏大。
B$\pi/2$✓ 正確
正確。區域對稱於 y 軸，取 x \ge 0 部分，以圓柱殼法計算 V = \int_{0}^{1} 2\pi x(1-x^2)dx = \pi/2；或以圓盤法計算 V = \int_{0}^{1} \pi(\sqrt{1-y})^2 dy = \pi/2。
C$e^{2\pi}$✕ 錯誤
D1✕ 錯誤
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