設 $A = 11^{7} - 10 \cdot 11^{6} - 12 \cdot 11^{5} + 9 \cdot 11^{4} + 23 \cdot 11^{3} - 13 \cdot 11^{2} + 30 \c…

Question

設 $A = 11^{7} - 10 \cdot 11^{6} - 12 \cdot 11^{5} + 9 \cdot 11^{4} + 23 \cdot 11^{3} - 13 \cdot 11^{2} + 30 \cdot 11 + 2$ ，則 $A = ?$
(A) 90
(B) 80
(C) 70
(D) 以上皆非

Accepted Answer

正確答案為 A。 利用綜合除法將多項式代入 x=11 進行降冪計算，可快速求得結果為 90。 (A) 透過綜合除法計算 f(11)，係數運算過程為：1, 1, -1, -2, 1, -2, 8, 90，故結果為 90，本選項正確。 (B) 計算結果為 90 而非 80，可能是計算過程中某一步驟加減錯誤所致。

設 $A = 1 1^{7} - 10 \cdot 1 1^{6} - 12 \cdot 1 1^{5} + 9 \cdot 1 1^{4} + 23 \cdot 1 1^{3} - 13 \cdot 1 1^{2} + 30 \cdot 11 + 2$ ，則 $A = ?$

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設 A=117−10⋅116−12⋅115+9⋅114+23⋅113−13⋅112+30⋅11+2 ，則 A=?

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