若 $x^2-3x+1=0$ ，則 $\frac{2x^5-5x^4+2x^3-8x^2}{x^2+1}$ 之值為何？

利用多項式除法將分子除以 $x^2-3x+1$ 得餘式 $-3x$，分母由已知條件化為 $3x$，兩者相除即為 $-1$。