已知實係數多項式函數 $f(x)=a(x-1{)}^2-2$ 無實根。下列敘述何者錯誤？

由題意推得 $a\le 0$，選項 (A) 的 $a>0$ 與此範圍完全互斥，為恆錯誤之敘述，故為本題正確選項。