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國中教甄|數學數學103 年第 34 題單選題

若方程式 有兩個小於5的相異實根,則下列何者是 的範圍?

A$-9<a<0$
B$-9<a$
C$-5<a<0$
D$-9<a<-5$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用判別式大於零確保有相異實根,並透過對稱軸與函數值確保兩根皆小於5,聯立解得a的範圍。

為什麼答案是 D

正確聯立判別式D=36+4a>0得a>-9,以及f(5)=25-30-a>0得a<-5,得出-9<a<-5。

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