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國中教甄｜數學數學103 年第 16 題單選題

若 $i = - 1$ 且 $(1 + x) (1 + 3 x) (1 + 5 x) \dots (1 + 103 x)$ 展開式中一次項 $x$ 的係數為 $k$ ，則 $i^{k} =$ ？

A1正確答案

Bi

C-1

D-i

答案與詳解

A

正確答案

展開式一次項係數為等差數列求和，計算出k=2704，因2704為4的倍數，故i的2704次方為1。

為什麼答案是 A

k=2704為4的倍數，i的4的倍數次方恆為1，故為正確答案。

載入中…

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