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國中教甄|數學數學112 年第 58 題單選題

,則 的 的係數為何?

A$-165$
B$-74$
C$74$
D$165$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
展開每一項 (1-x)^k 後,x^2 係數為 C(k,2),從 k=1 加到 10 得 165。

為什麼答案是 D

每一項 (1-x)^k 的 x^2 係數為 C(k,2),總和為 C(2,2)+...+C(10,2)=C(11,3)=165。

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