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國中教甄|數學數學112 年第 62 題單選題

如圖,已知 ,求正方形ABCD面積為何?

題目圖片
A144
B148
C152
D160正確答案
答案與詳解
D
正確答案
直角折線中,DE 與 FB 平行且同向,可合併成同一方向分量 16,另一垂直分量為 8;對角線平方為 16²+8²=320,正方形面積為其一半,即 160。

為什麼答案是 D

DE 與 FB 均垂直 EF,故兩者平行;由圖形方向可知兩段同向,沿此方向的總分量為 10+6=16,另一垂直分量為 8。對角線 DB 的平方為 16²+8²=320,正方形面積為對角線平方的一半,所以面積為 160。

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