國中教甄｜數學數學112 年第 67 題單選題

已知a是 $x^{2} - 6 x - 1997 = 0$ 的正解，請求出 $8 + \frac{1997}{6 + \frac{1997}{6 + \frac{1997}{6 + \frac{1997}{a}}}}$ 的值？

A$5 + { \sqrt { 2 0 0 6 } }$正確答案

B$6 + { \sqrt { 2 0 1 6 } }$

C$- 7 + { \sqrt { 1 9 9 7 } }$

D$- 6 + { \sqrt { 2 0 2 3 } }$

答案與詳解

正確答案

因為 a 滿足 1997=a(a-6)，所以 6+1997/a=a，層層代換後原式化為 a+2，等於 5+√2006。

正根 a=3+√2006，原式化為 a+2，所以結果為 5+√2006。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

已知a是 x2−6x−1997=0 的正解，請求出 8+6+6+6+a1997​1997​1997​1997​ 的值？